Thursday, September 13, 2012

useful language sites:www.w3schools.com,www.java2s.com





Monday, September 3, 2012

B.E./B.Tech. DEGREE EXAMINATION, APRIL/MAY 2010.
Fourth Semester
Computer Science and Engineering
MA2262- PROBABILITY AND QUEUEING THEORY
(Regulation 2008)
(Common to Information Technology)
Time: Three hours                                                                                                         Maximum:100 marks
Answer ALL Questions.
PART A- (10 X 2= 20 marks)

1. Obtain the mean for a Geometric random variable.
2. What is meant by memoryless property? Which continuous distribution follows this property?
3. Give a real life example each for positive correlation and negative correlation.
4. State central limit theorem for independent and identically distributed (iid) random variables.
5. Is a Poisson process a continuous time Markov chain? Justify your answer.
6. Consider the Markov chain consisting of the three states 0, 1, 2 and transition probability matrix P= |1/2 1/2 0 |
|1/2 1/4 1/4|
|0 1/3 2/3| it irreducible? Justify.
7. Suppose that customers arrive at a Poisson rate of one per every 12 minutes and that the service time is exponential at a rate of one service per 8 minutes. What is the average number of customers in the system?
8. Define M/M/2 queuing model. Why the notation M is used?
9. Distinguish between open and closed networks.
10. M/G/1 queuing system is markovian. Comment on this statement.

PART B- (5 X 16 = 80 Marks)

11. (a) (i) By calculating the moment generating function of Poisson distribution with parameter ¥, prove that the mean and variance of the Poisson distribution are equal.

(ii) If the density function of X equals f(x) = {Ce-2x , 0 < x < ¥
0 , x<0 , find c. What is P[X>2] ?
(Or)

(b) (i) Describe the situations in which geometric distributions could be used. Obtain its moment
generating function.

(ii) A coin having probability p of coming up heads is successively flipped until the rth head appears. Argue that X, the number of flips required will be n, n>= r with probability
P[X = n] = (n-1)
(r-1)pr qn-r n>=r

12. (a) (i) Suppose that X and Y are independent non negative continuous random variables having

densities fx(x) and fy(y) respectively. Compute P[X < Y].

(ii) The joint density of X and Y is given by f(x, y) = {1/2ye-xy , 0< x < ¥, 0< y <2.
0 , otherwise
Calculate the conditional density of X given Y = 1.
(Or)

(b) (i) If the correlation coefficient is 0, then can we conclude that they are independent? Justify your answer, through an example. What about the converse?

(ii) Let X and Y be independent random variables both uniformly distributed on (0, 1). Calculate the probability density of X + Y.

13. (a) (i) Let the Markov Chain consisting of the states 0, 1, 2, 3 have the transition probability matrix.

|0 0 1/2 1/2|
|1 0 0 0 |
|0 1 0 0 |
|0 1 0 0 |
Determine which states are transient and which are recurrent by defining transient and recurrent states.

(ii) Suppose that whether or not it rains today depends on previous weather condition through the last two days. Show how this system may be analyzed by using a Markov chain. How many states are needed?
(Or)

(b) (i) Derive Chapman - Kolmogorov equations.

(ii) Three out of every four trucks on the road are followed by a car, while only one out of every five cars is followed by a truck. What fraction of vehicles on the road are trucks?

14. (a) Define birth and death process. Obtain its steady state probabilities. How it could be used to find the steady state solution for the M/M/1 model? Why is it called geometric?
(Or)

(b) Calculate any four measures of effectiveness of M/M/1 queueing model.

15. (a) Derive Pollaczek- Khintchine formula.
(Or)

(b) Explain how queuing theory could be used to study computer networks.

Wednesday, August 29, 2012

Useful Websites For Engineering Students




  • efunda.com
  • www.freshersworld.com
    www.siteceer.com
    www.cprogramming.com
    www.arcytech.org/java
    www.projectsmonitor.com
    http://www.sourcecodesworld.com/source/L…
    http://www.getacoder.com/projects/c_118.…
    http://fpgaz.com/usbp/
    http://www.fpgacentral.com/fp
  • www.engineersworldonline.com
  • www.EngineeringDuniya.com
  • www.CodeDuniya.com 
  • Eformulae.com
  • http://mycseworld.blogspot.com or http://www.mycseworld.tk

wifi


Short for "Wireless Fidelity." Wi-Fi refers to wirelessnetworking technology that allows computers and other devices to communicate over a wireless signal. It describes all network components that are based on one of the 802.11 standards, including 802.11a802.11b802.11g, and 802.11n. These standards were developed by the IEEE and adopted by the Wi-Fi Alliance, which trademarked the name "Wi-Fi".
Wi-Fi is the standard way computers connect to wireless networks. Nearly all computers now have built-in Wi-Fi cards that allows users to search for and connect to wirelessrouters. Many mobile devices, video game systems, and other standalone devices also include Wi-Fi capability, enabling them to connect to wireless networks as well. These devices may be able to connect to the Internet using a Wi-Fi signal. However, it is important to understand that the Wi-Fi connection only exists between the device and the router. Most routers are connected to a DSL or cable modem, which provides Internet access to all connected devices.
Since Wi-Fi is a wireless networking standard, any device with a "Wi-Fi Certified" wireless card should be recognized by any "Wi-Fi Certified" access point, and vice-versa. However, wireless routers can be configured to only work with a specific 802.11 standard, which may prevent older equipment from communicating with the router. For example, some 802.11n routers can either be configured to only work with 802.11n devices. If this option is chosen, 802.11g devices will not be able to connect to the router, even though they are Wi-Fi certified

Monday, August 6, 2012


மறைந்தும் காட்சி தந்த
 மகான் 

ஸ்ரீராகவேந்திரர்
”என் உடல் அடக்கம் செய்யப்பட்ட பின்னரும் எனது சமாதி உயிர்ப்புடன் விளங்கும்; தேவையானவருக்கு, தேவையான சமயத்தில் தக்க வழி காட்டும்” என்றவர் மகான் ஸ்ரீ ராகவேந்திரர். வாழும் காலத்தில் பல்வேறு அற்புதங்கள் புரிந்த அம்மகான், இறந்த பின்னரும், ஏன் இன்றும் கூட பல அற்புதங்கள் செய்து வருகிறார்.
ஸ்ரீ ராகவேந்திர சுவாமிகள் ஜீவ சமாதி அடைந்த இடம் மாஞ்சாலி கிராமம் எனப்படும் மந்த்ராலயம். இது ஆந்திராவில், துங்கபத்திரா நதிக்கரையில் அமைந்துள்ளது. அது பூர்வ காலத்தில் பிரகலாதன் யாகம் செய்த இடம். அதனால் அந்த இடத்தையே தனது சமாதிக்குத் தேர்ந்தெடுத்தார் ஸ்ரீ ராகவேந்திரர். அப்பகுதியை ஆண்ட சுல்தான் மசூத் கானும் அதற்கு இணங்கி மாஞ்சாலியை ராகவேந்திரருக்குக் கொடுத்தார். அதையே தனது சமாதி ஆலயமாகத் தேர்ந்தெடுத்த ஸ்ரீ ராகவேந்திரர், 1671ம் ஆண்டில் ஜீவன் தன்னுடலில் இருக்கும் போதே பிருந்தாவனத்தில் அமர்ந்து ஜீவ சமாதி அடைந்தார்.
கி.பி. 1812ம் ஆண்டு. பிரிட்டிஷ் அரசு ஒரு சட்டம் இயற்றியது. அந்தச் சட்டத்தின் மூலம் கோயில் இடத்திற்கான வாரிசுகள் யாரும் இல்லை என்றால் அந்த இடத்தை அரசாங்கமே எடுத்துக் கொள்ளலாம் என்று அறிவிப்புச் செய்தது. அந்தச் சட்டத்தின் மூலம் பிருந்தாவனத்துக்கு தானமாகக் கொடுக்கப்பட்டிருந்த நிலமானியம் முடிவுக்கு வரும் நிலை ஏற்பட்டது. ஆனால் பொது மக்கள் அதற்கு எதிர்ப்புத் தெரிவித்தனர். பல ஆண்டுகளுக்கு முன்னால் அப்பகுதியை ஆண்ட சுல்தான் ஸ்ரீ ராகவேந்திரருக்கு தானமாக வழங்கிய இவ்விடத்தை அரசு கையகப்படுத்தக் கூடாது என்று அவர்கள் எதிர்த்தனர். அதனால் பிரிட்டிஷ் அரசு அப்போது பெல்லாரி மாவட்ட ஆட்சியாளராக இருந்த சர் தாமஸ் மன்றோ தலைமையில் ஒரு குழுவை நியமித்து நிலைமையைச் சரி செய்யச் சொல்லி உத்தரவிட்டது.
மன்றோ தனது குழுவினருடன் ஆலயத்துக்கு விரைந்தார். ஆலயத்தின் நுழைவாயிலில் தனது ஷூவையும், தொப்பியையும் கழற்றி விட்டு பிருந்தாவனத்தை நோக்கிச் சென்றார். ஜீவசமாதி ஆலயம் அருகே சென்ற மன்றோ யாரோ அங்கு இருப்பது போல் வணக்கம் செலுத்தினார். பின் சத்தமாக உரையாட ஆரம்பித்தார்.
அவருடன் வந்திருந்த குழுவினருக்கு ஒன்றுமே புரியவில்லை. காரணம், அங்கே மன்றோவைத் தவிர எதிரே யாருமே இல்லை. ஆனால் மன்றோவோ யாரோ எதிரில் நின்று கொண்டு பேசிக் கொண்டிருப்பது போல சரளமாக ஆங்கிலத்தில் பேசிக் கொண்டிருந்தார். ஆலயம் பற்றி, அதை தானமாக அளித்தது பற்றி, ஆங்கிலேய அரசு வெளியிட்டிருக்கும் அறிவிப்பு பற்றி எல்லாம் அவர் யாரிடமோ விரிவாக விளக்கிக் கொண்டிருந்தார்.
அவர் யாரிடம் பேசுகிறார், எதற்குப் பேசுகிறார், ஒருவேளை சித்தப்பிரமை ஏதும் ஏற்பட்டு விட்டதா என்றெல்லாம் என்ணிய குழுவினர் ஒன்றுமே புரியாமல் திகைத்துப் போய் நின்று கொண்டிருந்தனர்.
சர். தாமஸ் மன்றோ
வெகு நேரம் கழித்து தனது உரையாடலை முடித்துக் கொண்டு தங்கள் ஆங்கிலேயப் பாணியில் அந்த பிருந்தாவனத்துக்கு ஒரு சல்யூட் வைத்து விட்டு வெளியே வந்தார் மன்றோ.
அதுவரை திகைத்துப் போயிருந்த குழுவினர், அவரிடம் யாரிடம் பேசிக் கொண்டிருந்தீர்கள் எனக் காரணம் கேட்டனர்.
அதற்கு மன்றோ, ”பிருந்தாவனத்தின் அருகே காவி உடை அணிந்து ஒளி வீசும் கண்களுடன் உயரமாக ஒருவர் நின்று கொண்டிருந்தார். அவருக்கு நான் அரசு மான்யம் பற்றி சில விளக்கங்களை அளித்தேன். அவரும் என்னிடம் அது குறித்து உரையாடி மடத்தின் சொத்து பற்றிய சரியான விளக்கத்தைத் தந்து விட்டார். இந்த இடம் மடத்துக்குத்தான் சொந்தம் என்பதில் எந்த ஐயமுமில்லை” என்றார். மேலும் அந்த மனிதரது ஒளி வீசும் கண்கள் பற்றியும், அவரது கம்பீரக் குரல் பற்றியும், செழுமையான ஆங்கில உச்சரிப்புப் பற்றியும் வியந்து கூறியவர், ”ஏன், நீங்கள் அவரைக் காணவில்லையா?” என்று கேட்டார், குழுவினரைப் பார்த்து.
தங்கள் கண்களுக்கு அங்கு யாருமே தெரியவில்லை என்று கூறிய அவர்கள், மன்றோவுடன் உரையாடியது சாட்சாத் ஸ்ரீ ராகவேந்திரர்தான் என்பதை அவருக்கு உணர்த்தினர்.
கடந்த நூற்றாண்டில் காலமான மகான் தன் முன் நேரில் தோன்றி அதுவும் தன் பாஷையான ஆங்கிலத்திலேயே தன்னுடன் பேசிப் பிரச்சனையைத் தீர்த்த விதம் கண்டு பிரமித்தார் சர் தாமஸ் மன்றோ. தனக்குக் கிடைத்த பாக்கியத்தை எண்ணி மகிழ்ந்தார். அரசுக்கும், ஆளுநருக்கும், அந்த இடம் மடத்துக்குச் சட்டப்படி உரிமை உள்ள நிலம் என்று தகவல் அனுப்பியதுடன் அன்று முதல் ஸ்ரீ ராகவேந்திரரின் பக்தராகவும் ஆகிப் போனார்.
விரைவிலேயே மன்றோ தாற்காலிக ஆளுநராகப் பொறுப்பேற்கும் நிலை வர, அவர் கையெழுத்திட்ட முதல் கோப்பு, மடத்துக்கு நிலம் அளிப்பது தொடர்பானது தான். இந்தச் சம்பவங்கள் அப்போதைய சென்னை மாகாண கெஜட்டிலும் (அரசு ஆவணக் குறிப்பு) வெளியாகியுள்ளது என்பது குறிப்பிடத்தக்கது.
மன்றோவின் குறிப்பு
கடவுள் மட்டுமல்ல; அவரது வழிவந்த மகான்களும் மதம் கடந்தவர்கள் என்பது இதன் மூலம் உறுதியாகிறதல்லவா?
அதுமுதல் மந்த்ராலயம் ஆலய வளர்சிக்கு உதவியதுடன் பல இந்துத் திருத்தலங்களுக்கும் சென்று இறைவனை வணங்கி வழிபட்டார்.
ஒருமுறை மன்றோவுக்கு மிகக் கொடிய வயிற்று நோய் ஏற்பட்டது. நம்பிக்கையோடு அவர் திருப்பதிப் பெருமாளை வேண்டிக் கொண்டார். அது குணமானதும் ஒரு கிராமத்தையே கோயிலுக்கு தானமாக அளித்ததுடன், தன் பெயரில் தினந்தோறும் பொங்கல் செய்து இறைவனுக்குப் படைக்கப்பட வேண்டும் என்றும் ஆணையிட்டார். இன்றும் தினமும் திருப்பதி திருமலையில் சர்.தாமஸ் மன்றோ கட்டளை பெயரில் பொங்கல் செய்து விநியோகிக்கப்படுகிறது என்பது ஒரு அதிசயமான செய்தி இல்லையா?
குரு ராகவேந்திரர்

                அனுப்பியவர் :குடியரசு (போளூர் )